(n-2004) ^2(2005-n)^2=5 求(n-2007)(2002-n)

令a=n-2004,b=2005-n

则a+b=1,且a²+b²=5
平方,a²+b²+2ab=1
5+2ab=1
原式=ab=-2

设x＝n-2004，y＝2005-n，则依题意有 (xy)^2=5

所以
xy＝±√5，x+y＝1

故

(n-2007)(2002-n)＝(x-3)(y-3)=xy-3(x+y)+9=6±√5

√代表开根号！